Republica:
Tradicionalmente se ha definido la república como la forma de gobierno de los países en los que el pueblo tiene la soberanía o facultad para el ejercicio del poder, aunque este último sea delegado por el pueblo soberano en gobernantes que elige de un modo u otro. Suele pensarse que en la práctica, la forma de estado de un país es la monarquía si tiene soberano o rey no soberano, y república en otro caso.
Lo cierto es que una república esta basada en "imperio de la ley" y no en el "imperio de los hombres". Una república es, de este modo, independiente de los vaivenes políticos, no compatible con tiranías, monarquías ni democracias, y en el cual tanto los gobernantes como los gobernados se someten por igual a un conjunto de principios fundamentales normalmente establecidos en una constitución.
"Un montón de gente puesta junta no necesariamente es una república" Aristoteles.
Y la constitución, de ser apegada al Derecho, sirve para protegerlo y definir incluso qué leyes son buenas y cuáles malas en el marco de referencia constitucional.
El desconocimiento de estos principios clásicos en el mundo moderno lentamente ha conducido a muchos a expresarse en términos de "repúblicas democráticas" o "repúblicas islámicas", sin considerar la contradicción que tales frases contienen.
MONARQUIA:
Monarquía absoluta Artículo principal: Monarquía absoluta
La monarquía absoluta es una forma de gobierno en la que es el monarca (rey, emperador, zar, etc.) quien tiene el poder absoluto y total en términos políticos. Esto quiere decir que no existe una división de poderes ya que la fuente de ellos es el mismo Soberano.
El Soberano es a la vez cabeza del gobierno, principal órgano legislativo y cúspide del poder judicial ante el cual se puede solicitar la revisión de los jueces inferiores.
Monarquía constitucional Una monarquía constitucional es la forma de gobierno donde existe un monarca como jefe de estado, aunque sus poderes son prácticamente simbólicos y estén regulados por la ley, con frecuencia una constitución.
Curiosamente, el ejemplo clásico de monarquía constitucional es el Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda del Norte, que no posee una constitución codificada, si no un grupo de leyes que conforman su constitución.
Espero te sirva de algo.